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$\fraction{\exponential{2}{-6} \exponential{m}{13} \exponential{n}{7}}{\exponential{5}{-2} \exponential{m}{7} \exponential{n}{13}} $
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W.r.t. m differenzieren
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\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}
Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.
\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}
Subtrahieren Sie 7 von 13.
\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}
Subtrahieren Sie 13 von 7.
\frac{25}{64}m^{6}\times \left(\frac{1}{n^{6}}\right)
Dividieren Sie \frac{1}{64} durch \frac{1}{25}, indem Sie \frac{1}{64} mit dem Kehrwert von \frac{1}{25} multiplizieren.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{n^{7}}{64\times \left(\frac{n^{13}}{25}\right)}m^{13-7})
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{25}{64n^{6}}m^{6})
Führen Sie die Berechnung aus.
6\times \left(\frac{25}{64n^{6}}\right)m^{6-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
\frac{75}{32n^{6}}m^{5}
Führen Sie die Berechnung aus.