19/x^2+10x+25+3/x+5 lösen

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Auswerten

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}+10x+25 faktorisieren.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x+5\right)^{2} und x+5 ist \left(x+5\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{3}{x+5} mit \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Da \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} und \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "19+3\left(x+5\right)" aus.

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in 19+3x+15 kombinieren.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$