18s^3t^3/24s^2t= lösen

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Auswerten

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 2 von 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{24} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

W.r.t. s differenzieren

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$