16x^2/7:4x^3/21 lösen

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Auswerten

$$\frac{12}{x}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{16x^{2}}{7} durch \frac{4x^{3}}{21}, indem Sie \frac{16x^{2}}{7} mit dem Kehrwert von \frac{4x^{3}}{21} multiplizieren.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Heben Sie 4\times 7x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12}{x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Dividieren Sie \frac{16x^{2}}{7} durch \frac{4x^{3}}{21}, indem Sie \frac{16x^{2}}{7} mit dem Kehrwert von \frac{4x^{3}}{21} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Heben Sie 4\times 7x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$-12x^{-2}$$