16/h+4=h/2 lösen

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Nach h auflösen

$$h=-8$$

$$h=4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable h kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2\left(h+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplizieren Sie 2 und 16, um 32 zu erhalten.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um h+4 mit h zu multiplizieren.

$$32=h^{2}+4h$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$h^{2}+4h=32$$

Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 4 und c durch -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 zum Quadrat.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Addieren Sie 16 zu 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung h=\frac{-4±12}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -4 zu 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Dividieren Sie 8 durch 2.

$$h=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung h=\frac{-4±12}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 12 von -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Dividieren Sie -16 durch 2.

$$h=-8$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$h=4 h=-8$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable h kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2\left(h+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplizieren Sie 2 und 16, um 32 zu erhalten.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um h+4 mit h zu multiplizieren.

$$32=h^{2}+4h$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$h^{2}+4h=32$$

Dividieren Sie 4, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 2 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 2 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2 zum Quadrat.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Addieren Sie 32 zu 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktor h^{2}+4h+4. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereinfachen.

$$h+2=6 h+2=-6$$

2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$h=4 h=-8$$