16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}} lösen

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Auswerten

$$144$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 2 durch 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Potenzieren Sie 16 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Potenzieren Sie 27 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{16} und \frac{1}{27}, um \frac{1}{432} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Potenzieren Sie 81 mit \frac{1}{4}, und erhalten Sie 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{432} und 3, um \frac{1}{144} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Potenzieren Sie 16 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Potenzieren Sie 27 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{256} und \frac{1}{729}, um \frac{1}{186624} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Potenzieren Sie 81 mit \frac{1}{2}, und erhalten Sie 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{186624} und 9, um \frac{1}{20736} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{144} durch \frac{1}{20736}, indem Sie \frac{1}{144} mit dem Kehrwert von \frac{1}{20736} multiplizieren.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{144} und 20736, um 144 zu erhalten.

$$144$$

Faktorisieren

$$2^{4}\times 3^{2}$$