15x^4y^2/3xy lösen

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Auswerten

$$5yx^{3}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Dividieren Sie 15 durch 3.

$$5x^{3}y$$

W.r.t. x differenzieren

$$15yx^{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$15yx^{2}$$