15n/30n^3 lösen

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 3 mit -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Erheben Sie 15 zur 1ten Potenz.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Multiplizieren Sie 15 mit \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 15 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

W.r.t. n differenzieren

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-n^{-3}$$