13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18}) lösen

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Auswerten

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 66 ist 66. Konvertiert \frac{13}{6} und \frac{35}{66} in Brüche mit dem Nenner 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{143}{66} und \frac{35}{66} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Subtrahieren Sie 35 von 143, um 108 zu erhalten.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{108}{66} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{27}{121} mit \frac{5}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{27\times 5}{121\times 3} aus.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{135}{363} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11 und 121 ist 121. Konvertiert \frac{18}{11} und \frac{45}{121} in Brüche mit dem Nenner 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{198}{121} und \frac{45}{121} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Addieren Sie 198 und 45, um 243 zu erhalten.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 165 ist 165. Konvertiert \frac{14}{15} und \frac{8}{165} in Brüche mit dem Nenner 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{154}{165} und \frac{8}{165} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Addieren Sie 154 und 8, um 162 zu erhalten.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{162}{165} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 18 ist 18. Konvertiert \frac{2}{9} und \frac{11}{18} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{4}{18} und \frac{11}{18} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Addieren Sie 4 und 11, um 15 zu erhalten.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{54}{55} mit \frac{5}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{54\times 5}{55\times 6} aus.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{270}{330} um den niedrigsten Term, indem Sie 30 extrahieren und aufheben.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 121 und 11 ist 121. Konvertiert \frac{243}{121} und \frac{9}{11} in Brüche mit dem Nenner 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Da \frac{243}{121} und \frac{99}{121} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{243-99}{121}$$

Subtrahieren Sie 99 von 243, um 144 zu erhalten.

$$\frac{144}{121}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$