1200/1-(frac{1{106})^20} lösen

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Auswerten

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{106} mit 20, und erhalten Sie \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} um.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Da \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} und \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 32071354722128447318829929845779491454976, um 32071354722128447318829929845779491454975 zu erhalten.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Dividieren Sie 1200 durch \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}, indem Sie 1200 mit dem Kehrwert von \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} multiplizieren.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Drücken Sie 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Multiplizieren Sie 1200 und 32071354722128447318829929845779491454976, um 38485625666554136782595915814935389745971200 zu erhalten.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} um den niedrigsten Term, indem Sie 75 extrahieren und aufheben.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$