12x^2y^-4/2x^3y^2 lösen

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$