12v^5/32v lösen

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Auswerten

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{32} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

W.r.t. v differenzieren

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$