12i/1+i lösen

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Auswerten

$$6+6i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplizieren Sie 12i mit 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Dividieren Sie 12+12i durch 2, um 6+6i zu erhalten.

$$6+6i$$

Realteil

$$6$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{12i}{1+i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Multiplizieren Sie 12i mit 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Dividieren Sie 12+12i durch 2, um 6+6i zu erhalten.

$$Re(6+6i)$$

Der reelle Teil von 6+6i ist 6.

$$6$$