12a^7/4a^2= lösen

$$\frac { 12 a ^ { 7 } } { 4 a ^ { 2 } } =$$

Auswerten

$$3a^{5}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(12a^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{4a^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$12^{1}\left(a^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}\left(a^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{7}a^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{7}a^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{7-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 7 und -2.

$$12^{1}\times \frac{1}{4}a^{5}$$

Erheben Sie 12 zur 1ten Potenz.

$$12\times \frac{1}{4}a^{5}$$

Multiplizieren Sie 12 mit \frac{1}{4}.

$$3a^{5}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{12^{1}a^{7}}{4^{1}a^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{12^{1}a^{7-2}}{4^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 7.

$$\frac{12^{1}a^{5}}{4^{1}}$$

Dividieren Sie 12 durch 4.

$$3a^{5}$$

W.r.t. a differenzieren

$$15a^{4}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12}{4}a^{7-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5\times 3a^{5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$15a^{4}$$