12/4+x+12/4-x=8 lösen

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

$$x=2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-4,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-4\right)\left(x+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-4 mit 12 zu multiplizieren.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und 12, um -12 zu erhalten.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12 mit 4+x zu multiplizieren.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Subtrahieren Sie 48 von -48, um -96 zu erhalten.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kombinieren Sie 12x und -12x, um 0 zu erhalten.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x-4 zu multiplizieren.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8x-32 mit x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-96=8x^{2}-128$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$8x^{2}-128=-96$$

Auf beiden Seiten 128 addieren.

$$8x^{2}=-96+128$$

Addieren Sie -96 und 128, um 32 zu erhalten.

$$8x^{2}=32$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Dividieren Sie 32 durch 8, um 4 zu erhalten.

$$x^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2 x=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-4,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-4\right)\left(x+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-4 mit 12 zu multiplizieren.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und 12, um -12 zu erhalten.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12 mit 4+x zu multiplizieren.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Subtrahieren Sie 48 von -48, um -96 zu erhalten.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kombinieren Sie 12x und -12x, um 0 zu erhalten.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x-4 zu multiplizieren.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8x-32 mit x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-96=8x^{2}-128$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$8x^{2}-128=-96$$

Auf beiden Seiten 96 addieren.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Addieren Sie -128 und 96, um -32 zu erhalten.

$$8x^{2}-32=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 8, b durch 0 und c durch -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -32 mit -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±32}{16}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 32 durch 16.

$$x=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±32}{16}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -32 durch 16.

$$x=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2 x=-2$$