frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11} lösen

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Auswerten

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 7, um 11 zu erhalten.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 11 von 15, um 4 zu erhalten.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Potenzieren Sie 12 mit 11, und erhalten Sie 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Potenzieren Sie 36 mit 11, und erhalten Sie 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 11, und erhalten Sie 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Dividieren Sie 131621703842267136 durch 177147, um 743008370688 zu erhalten.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Addieren Sie 743008370688 und 743008370688, um 1486016741376 zu erhalten.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Potenzieren Sie 12 mit 4, und erhalten Sie 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 11, und erhalten Sie 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Potenzieren Sie 6 mit 11, und erhalten Sie 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multiplizieren Sie 2048 und 362797056, um 743008370688 zu erhalten.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Addieren Sie 20736 und 743008370688, um 743008391424 zu erhalten.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1486016741376}{743008391424} um den niedrigsten Term, indem Sie 20736 extrahieren und aufheben.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$