11x+5/6x-7=1-2/7 lösen

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1,489361702$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich \frac{7}{6} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 7\left(6x-7\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 6x-7,7.

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7 mit 11x+5 zu multiplizieren.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7 mit 6x-7 zu multiplizieren.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multiplizieren Sie 7 und -\frac{2}{7}, um -2 zu erhalten.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit 6x-7 zu multiplizieren.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Kombinieren Sie 42x und -12x, um 30x zu erhalten.

$$77x+35=30x-49+14$$

Addieren Sie -49 und 14, um -35 zu erhalten.

$$77x+35=30x-35$$

Subtrahieren Sie 30x von beiden Seiten.

$$77x+35-30x=-35$$

Kombinieren Sie 77x und -30x, um 47x zu erhalten.

$$47x+35=-35$$

Subtrahieren Sie 35 von beiden Seiten.

$$47x=-35-35$$

Subtrahieren Sie 35 von -35, um -70 zu erhalten.

$$47x=-70$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

Der Bruch \frac{-70}{47} kann als -\frac{70}{47} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{70}{47}$$