11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 lösen

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Auswerten

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{11}{5} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Da \frac{33}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahieren Sie 5 von 33, um 28 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 6 ist 30. Konvertiert \frac{2}{5} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Da \frac{12}{30} und \frac{25}{30} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahieren Sie 25 von 12, um -13 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Da \frac{3}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahieren Sie 2 von 3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 30 und 5 ist 30. Konvertiert \frac{7}{30} und \frac{4}{5} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Da \frac{7}{30} und \frac{24}{30} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahieren Sie 24 von 7, um -17 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{30}{30} um.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Da -\frac{17}{30} und \frac{30}{30} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahieren Sie 30 von -17, um -47 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Das Gegenteil von -\frac{47}{30} ist \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 30 ist 60. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{47}{30} in Brüche mit dem Nenner 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Da \frac{15}{60} und \frac{94}{60} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Addieren Sie 15 und 94, um 109 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 60 und 4 ist 60. Konvertiert \frac{109}{60} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Da \frac{109}{60} und \frac{15}{60} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Subtrahieren Sie 15 von 109, um 94 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{94}{60} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Da -\frac{13}{30} und \frac{47}{30} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Subtrahieren Sie 47 von -13, um -60 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Dividieren Sie -60 durch 30, um -2 zu erhalten.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{30}{15} um.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Da \frac{28}{15} und \frac{30}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Addieren Sie 28 und 30, um 58 zu erhalten.

$$\frac{58}{15}-1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{15}{15} um.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Da \frac{58}{15} und \frac{15}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{58-15}{15}$$

Subtrahieren Sie 15 von 58, um 43 zu erhalten.

$$\frac{43}{15}$$

Faktorisieren

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$