1000*10*10^-4*1.5/1-1000*1.5*10^-4= lösen

$$\frac { 1000 \cdot 10 \cdot 10 ^ { - 4 } \cdot 1.5 } { 1 - 1000 \cdot 1.5 \cdot 10 ^ { - 4 } } =$$

Auswerten

$$\frac{30}{17}\approx 1,764705882$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und -4, um -3 zu erhalten.

$$\frac{1000\times 10^{-3}\times 1,5}{1-1000\times 1,5\times 10^{-4}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{1000}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{1000}\times 1,5}{1-1000\times 1,5\times 10^{-4}}$$

Multiplizieren Sie 1000 und \frac{1}{1000}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1,5}{1-1000\times 1,5\times 10^{-4}}$$

Multiplizieren Sie 1000 und 1,5, um 1500 zu erhalten.

$$\frac{1,5}{1-1500\times 10^{-4}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$\frac{1,5}{1-1500\times \frac{1}{10000}}$$

Multiplizieren Sie 1500 und \frac{1}{10000}, um \frac{3}{20} zu erhalten.

$$\frac{1,5}{1-\frac{3}{20}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{20} von 1, um \frac{17}{20} zu erhalten.

$$\frac{1,5}{\frac{17}{20}}$$

Dividieren Sie 1,5 durch \frac{17}{20}, indem Sie 1,5 mit dem Kehrwert von \frac{17}{20} multiplizieren.

$$1,5\times \frac{20}{17}$$

Multiplizieren Sie 1,5 und \frac{20}{17}, um \frac{30}{17} zu erhalten.

$$\frac{30}{17}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{17} = 1\frac{13}{17} = 1,7647058823529411$$