10x^10/2x^7 lösen

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Auswerten

$$5x^{3}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 7 mit -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Addieren Sie die Exponenten 10 und -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Erheben Sie 10 zur 1ten Potenz.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multiplizieren Sie 10 mit \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Subtrahieren Sie 7 von 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Dividieren Sie 10 durch 2.

$$5x^{3}$$

W.r.t. x differenzieren

$$15x^{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$15x^{2}$$