frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3} lösen

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Heben Sie 5q^{3}p^{6} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

W.r.t. p differenzieren

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$