138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}= lösen

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Auswerten

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 138 und 2715, um 374670 zu erhalten.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 28, und erhalten Sie 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 101 und 10000000000000000000000000000, um 1010000000000000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -10, und erhalten Sie \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 35 und \frac{1}{10000000000}, um \frac{7}{2000000000} zu erhalten.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{7}{2000000000} mit 2, und erhalten Sie \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Multiplizieren Sie 1010000000000000000000000000000 und \frac{49}{4000000000000000000}, um 12372500000000 zu erhalten.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Heben Sie 10 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Multiplizieren Sie 2 und 1237250000000, um 2474500000000 zu erhalten.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$