1-(1+8%)^-25/8% lösen

$$\frac { 1 - ( 1 + 8 \% ) ^ { - 25 } } { 8 \% }$$

Auswerten

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}\approx 10,674776189$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1-\left(1+\frac{2}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

Addieren Sie 1 und \frac{2}{25}, um \frac{27}{25} zu erhalten.

$$\frac{1-\left(\frac{27}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

Potenzieren Sie \frac{27}{25} mit -25, und erhalten Sie \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{1-\frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

Subtrahieren Sie \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307} von 1, um \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} zu erhalten.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{2}{25}}$$

Dividieren Sie \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} durch \frac{2}{25}, indem Sie \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} mit dem Kehrwert von \frac{2}{25} multiplizieren.

$$\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}\times \frac{25}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} und \frac{25}{2}, um \frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307} zu erhalten.

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 181 \cdot 1151 \cdot 5101 \cdot 22218307154177879570243101}{3 ^ {75}} = 10\frac{4,104439446582371 \times 10^{35}}{6,082667877133578 \times 10^{35}} = 10,674776188588577$$