Auswerten (komplexe Lösung)
wahr
m\neq \frac{2}{3}
Für m lösen
m\neq \frac{2}{3}
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\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0
Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} faktorisiert sind.
\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0
Das negative Vorzeichen in 2-3m extrahieren.
-\frac{1}{2}<0
Heben Sie 3m-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\text{true}
-\frac{1}{2} und 0 vergleichen.
-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0
For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Erwägen Sie den Fall, wenn -\frac{3m}{2}+1 positiv und 3m-2 negativ ist.
m<\frac{2}{3}
Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet m<\frac{2}{3}.
3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0
Erwägen Sie den Fall, wenn 3m-2 positiv und -\frac{3m}{2}+1 negativ ist.
m>\frac{2}{3}
Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet m>\frac{2}{3}.
m\neq \frac{2}{3}
Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}