1-1/2:2/frac{1{4}-3/2+1}-(frac{1/2-2)^3}{(1-frac{1}{4})^2}-frac{frac{frac{1}{2}-frac{1}{4}}{frac{3}{2}}}{frac{1}{frac{1}{6}-frac{5}{3}}} lösen

$$\frac { 1 - \frac { 1 } { 2 } : 2 } { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } + 1 } - \frac { ( \frac { 1 } { 2 } - 2 ) ^ { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } - \frac { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 2 } } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } - \frac { 5 } { 3 } } }$$

Auswerten

$$\frac{13}{4}=3,25$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{1}{2}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1-\frac{1}{2\times 2}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von 1, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von \frac{1}{4}, um -\frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{5}{4}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Addieren Sie -\frac{5}{4} und 1, um -\frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{4}}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Dividieren Sie \frac{3}{4} durch -\frac{1}{4}, indem Sie \frac{3}{4} mit dem Kehrwert von -\frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{3}{4}\left(-4\right)-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} und -4, um -3 zu erhalten.

$$-3-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Subtrahieren Sie 2 von \frac{1}{2}, um -\frac{3}{2} zu erhalten.

$$-3-\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{27}{8}.

$$-3-\frac{-\frac{27}{8}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von 1, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$-3-\frac{-\frac{27}{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{16}.

$$-3-\frac{-\frac{27}{8}}{\frac{9}{16}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Dividieren Sie -\frac{27}{8} durch \frac{9}{16}, indem Sie -\frac{27}{8} mit dem Kehrwert von \frac{9}{16} multiplizieren.

$$-3-\left(-\frac{27}{8}\times \frac{16}{9}\right)-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{27}{8} und \frac{16}{9}, um -6 zu erhalten.

$$-3-\left(-6\right)-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Das Gegenteil von -6 ist 6.

$$-3+6-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Addieren Sie -3 und 6, um 3 zu erhalten.

$$3-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Dividieren Sie \frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}} durch \frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}, indem Sie \frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}} mit dem Kehrwert von \frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}} multiplizieren.

$$3-\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{3}\right)}{\frac{3}{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$3-\frac{\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{3}\right)}{\frac{3}{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{3} von \frac{1}{6}, um -\frac{3}{2} zu erhalten.

$$3-\frac{\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)}{\frac{3}{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -\frac{3}{2}, um -\frac{3}{8} zu erhalten.

$$3-\frac{-\frac{3}{8}}{\frac{3}{2}}$$

Dividieren Sie -\frac{3}{8} durch \frac{3}{2}, indem Sie -\frac{3}{8} mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$3-\left(-\frac{3}{8}\times \frac{2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{3}{8} und \frac{2}{3}, um -\frac{1}{4} zu erhalten.

$$3-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{4} ist \frac{1}{4}.

$$3+\frac{1}{4}$$

Addieren Sie 3 und \frac{1}{4}, um \frac{13}{4} zu erhalten.

$$\frac{13}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{13}{2 ^ {2}} = 3\frac{1}{4} = 3,25$$