1/x-y+2x-y/x^2-y^2 lösen

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}-y^{2} faktorisieren.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-y und \left(x+y\right)\left(x-y\right) ist \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-y} mit \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Da \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} und \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ähnliche Terme in x+y+2x-y kombinieren.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Erweitern Sie \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Erweitern

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}-y^{2} faktorisieren.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-y und \left(x+y\right)\left(x-y\right) ist \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-y} mit \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Da \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} und \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ähnliche Terme in x+y+2x-y kombinieren.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Erweitern Sie \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$