Auswerten
\frac{10}{x^{2}-25}
W.r.t. x differenzieren
-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}
Diagramm
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\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-5 und x+5 ist \left(x-5\right)\left(x+5\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-5} mit \frac{x+5}{x+5}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+5} mit \frac{x-5}{x-5}.
\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}
Da \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} und \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}
Führen Sie die Multiplikationen als "x+5-\left(x-5\right)" aus.
\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}
Ähnliche Terme in x+5-x+5 kombinieren.
\frac{10}{x^{2}-25}
Erweitern Sie \left(x-5\right)\left(x+5\right).
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}