1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4) lösen

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "1,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x-6 mit 2 zu multiplizieren.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Um das Gegenteil von "12x-12" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Kombinieren Sie 6x und -12x, um -6x zu erhalten.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Addieren Sie -12 und 12, um 0 zu erhalten.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit 7 zu multiplizieren.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Um das Gegenteil von "7x-7" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Kombinieren Sie 3x und -7x, um -4x zu erhalten.

$$-6x=-4x-6+7$$

Addieren Sie -6 und 7, um 1 zu erhalten.

$$-6x=-4x+1$$

Auf beiden Seiten 4x addieren.

$$-6x+4x=1$$

Kombinieren Sie -6x und 4x, um -2x zu erhalten.

$$-2x=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Der Bruch \frac{1}{-2} kann als -\frac{1}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{1}{2}$$