1/x+1/x+18-1/12 lösen

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Auswerten

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+18 ist x\left(x+18\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+18}{x+18}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+18} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Da \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} und \frac{x}{x\left(x+18\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Ähnliche Terme in x+18+x kombinieren.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x\left(x+18\right) und 12 ist 12x\left(x+18\right). Multiplizieren Sie \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} mit \frac{12}{12}. Multiplizieren Sie \frac{1}{12} mit \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Da \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} und \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)" aus.

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Ähnliche Terme in 24x+216-x^{2}-18x kombinieren.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Erweitern Sie 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktorisieren

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$