1/x^2-16+1/2x-8 lösen

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Auswerten

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}-16 faktorisieren. 2x-8 faktorisieren.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-4\right)\left(x+4\right) und 2\left(x-4\right) ist 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2\left(x-4\right)} mit \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} und \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ähnliche Terme in 2+x+4 kombinieren.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Erweitern Sie 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Faktorisieren

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$