1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3 lösen

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Nach x auflösen

$$x=7$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-3,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x+18 mit 2 zu multiplizieren.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Um das Gegenteil von "12x+36" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Kombinieren Sie 30x und -12x, um 18x zu erhalten.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Subtrahieren Sie 36 von -120, um -156 zu erhalten.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5x+15 mit 3 zu multiplizieren.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 30x-120 mit 2 zu multiplizieren.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Um das Gegenteil von "60x-240" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Kombinieren Sie 15x und -60x, um -45x zu erhalten.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Addieren Sie 45 und 240, um 285 zu erhalten.

$$18x-156=-45x+285$$

Auf beiden Seiten 45x addieren.

$$18x-156+45x=285$$

Kombinieren Sie 18x und 45x, um 63x zu erhalten.

$$63x-156=285$$

Auf beiden Seiten 156 addieren.

$$63x=285+156$$

Addieren Sie 285 und 156, um 441 zu erhalten.

$$63x=441$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Dividieren Sie 441 durch 63, um 7 zu erhalten.

$$x=7$$