1/w=w+2/35 lösen

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Nach w auflösen

$$w=-7$$

$$w=5$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable w kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 35w, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um w mit w+2 zu multiplizieren.

$$35=w^{2}+2w$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$w^{2}+2w=35$$

Subtrahieren Sie 35 von beiden Seiten.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 2 und c durch -35, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 zum Quadrat.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Addieren Sie 4 zu 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{-2±12}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -2 zu 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Dividieren Sie 10 durch 2.

$$w=5$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{-2±12}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 12 von -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Dividieren Sie -14 durch 2.

$$w=-7$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$w=5 w=-7$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable w kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 35w, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um w mit w+2 zu multiplizieren.

$$35=w^{2}+2w$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$w^{2}+2w=35$$

Dividieren Sie 2, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 1 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 1 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1 zum Quadrat.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Addieren Sie 35 zu 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktor w^{2}+2w+1. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereinfachen.

$$w+1=6 w+1=-6$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$w=5 w=-7$$