1/a-b+e/a^2-b^2= lösen

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Auswerten

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-b^{2} faktorisieren.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a-b und \left(a+b\right)\left(a-b\right) ist \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{a-b} mit \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Da \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} und \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Erweitern Sie \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$