1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1 lösen

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable a kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(a-1\right)\left(a+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+1 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Um das Gegenteil von "2ax+a+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinieren Sie -a und a, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahieren Sie 2ax von beiden Seiten.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinieren Sie -2ax und -2ax, um -4ax zu erhalten.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kombinieren Sie -2x und 2x, um 0 zu erhalten.

$$-4ax-a=1$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Division durch -4x-1 macht die Multiplikation mit -4x-1 rückgängig.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Die Variable a kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(a-1\right)\left(a+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+1 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Um das Gegenteil von "2ax+a+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinieren Sie -a und a, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahieren Sie 2ax von beiden Seiten.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinieren Sie -2ax und -2ax, um -4ax zu erhalten.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kombinieren Sie -2x und 2x, um 0 zu erhalten.

$$-4ax-a=1$$

Auf beiden Seiten a addieren.

$$-4ax=1+a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Division durch -4a macht die Multiplikation mit -4a rückgängig.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Dividieren Sie a+1 durch -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable a kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(a-1\right)\left(a+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+1 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Um das Gegenteil von "2ax+a+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinieren Sie -a und a, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahieren Sie 2ax von beiden Seiten.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinieren Sie -2ax und -2ax, um -4ax zu erhalten.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kombinieren Sie -2x und 2x, um 0 zu erhalten.

$$-4ax-a=1$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Division durch -4x-1 macht die Multiplikation mit -4x-1 rückgängig.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Die Variable a kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(a-1\right)\left(a+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+1 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Um das Gegenteil von "2ax+a+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinieren Sie -a und a, um 0 zu erhalten.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahieren Sie 2ax von beiden Seiten.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinieren Sie -2ax und -2ax, um -4ax zu erhalten.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kombinieren Sie -2x und 2x, um 0 zu erhalten.

$$-4ax-a=1$$

Auf beiden Seiten a addieren.

$$-4ax=1+a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Division durch -4a macht die Multiplikation mit -4a rückgängig.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Dividieren Sie a+1 durch -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$