1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0 lösen

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 36, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 468 mit x-5 zu multiplizieren.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Addieren Sie -2340 und 9, um -2331 zu erhalten.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Auf beiden Seiten 2331 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit \frac{7x}{2}-5 zu multiplizieren.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Drücken Sie -5\times \frac{7x}{2} als Einzelbruch aus.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multiplizieren Sie -5 und 7, um -35 zu erhalten.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Addieren Sie -6 und 25, um 19 zu erhalten.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 16 mit 3x+19+\frac{-35x}{2} zu multiplizieren.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 16 und 2 aufheben.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multiplizieren Sie 8 und -35, um -280 zu erhalten.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Kombinieren Sie 48x und -280x, um -232x zu erhalten.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Kombinieren Sie -232x und 1872x, um 1640x zu erhalten.

$$1640x+304=9324$$

Subtrahieren Sie 304 von beiden Seiten.

$$1640x=9324-304$$

Subtrahieren Sie 304 von 9324, um 9020 zu erhalten.

$$1640x=9020$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9020}{1640} um den niedrigsten Term, indem Sie 820 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{11}{2}$$