1/9+-1/8+-1/7+1/6 lösen

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Auswerten

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{-1}{8} kann als -\frac{1}{8} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 8 ist 72. Konvertiert \frac{1}{9} und \frac{1}{8} in Brüche mit dem Nenner 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Da \frac{8}{72} und \frac{9}{72} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Subtrahieren Sie 9 von 8, um -1 zu erhalten.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Der Bruch \frac{-1}{7} kann als -\frac{1}{7} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 72 und 7 ist 504. Konvertiert -\frac{1}{72} und \frac{1}{7} in Brüche mit dem Nenner 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Da -\frac{7}{504} und \frac{72}{504} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Subtrahieren Sie 72 von -7, um -79 zu erhalten.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 504 und 6 ist 504. Konvertiert -\frac{79}{504} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Da -\frac{79}{504} und \frac{84}{504} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Addieren Sie -79 und 84, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5}{504}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$