1/9!+1/10!+1/11!=122/11! lösen

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Überprüfen

Lösungsschritte

Die Fakultät von 9 ist 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Die Fakultät von 10 ist 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 362880 und 3628800 ist 3628800. Konvertiert \frac{1}{362880} und \frac{1}{3628800} in Brüche mit dem Nenner 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Da \frac{10}{3628800} und \frac{1}{3628800} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Addieren Sie 10 und 1, um 11 zu erhalten.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Die Fakultät von 11 ist 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3628800 und 39916800 ist 39916800. Konvertiert \frac{11}{3628800} und \frac{1}{39916800} in Brüche mit dem Nenner 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Da \frac{121}{39916800} und \frac{1}{39916800} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Addieren Sie 121 und 1, um 122 zu erhalten.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{122}{39916800} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Die Fakultät von 11 ist 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{122}{39916800} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

\frac{61}{19958400} und \frac{61}{19958400} vergleichen.

$$\text{true}$$