1/8x^2-7/8x-1 lösen

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{8} aus.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Betrachten Sie x^{2}-7x-8. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als x^{2}+ax+bx-8 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -8 ergeben.

$$1,-8 2,-4$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe -7 ergibt.

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8 als \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) umschreiben.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Klammern Sie x in x^{2}-8x aus.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x-8 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Auswerten

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$