1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x lösen

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "1,3" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12-4x mit 4 zu multiplizieren.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Um das Gegenteil von "48-16x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Subtrahieren Sie 48 von 10, um -38 zu erhalten.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Kombinieren Sie -10x und 16x, um 6x zu erhalten.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5-5x mit 10 zu multiplizieren.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6-2x mit 3 zu multiplizieren.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Um das Gegenteil von "18-6x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Subtrahieren Sie 18 von 50, um 32 zu erhalten.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Kombinieren Sie -50x und 6x, um -44x zu erhalten.

$$-38+6x=32-44x$$

Auf beiden Seiten 44x addieren.

$$-38+6x+44x=32$$

Kombinieren Sie 6x und 44x, um 50x zu erhalten.

$$-38+50x=32$$

Auf beiden Seiten 38 addieren.

$$50x=32+38$$

Addieren Sie 32 und 38, um 70 zu erhalten.

$$50x=70$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{70}{50} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{7}{5}$$