1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2} lösen

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{7}{2} und \frac{9}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Da \frac{14}{4} und \frac{9}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von 14, um 5 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} mit \frac{5}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 5}{6\times 4} aus.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dividieren Sie \frac{5\times 8+1}{8} durch \frac{3}{16}, indem Sie \frac{5\times 8+1}{8} mit dem Kehrwert von \frac{3}{16} multiplizieren.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Heben Sie 8 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie 1 und 40, um 41 zu erhalten.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 41, um 82 zu erhalten.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24 und 3 ist 24. Konvertiert \frac{5}{24} und \frac{82}{3} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Da \frac{5}{24} und \frac{656}{24} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie 5 und 656, um 661 zu erhalten.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24 und 2 ist 24. Konvertiert \frac{661}{24} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Da \frac{661}{24} und \frac{12}{24} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{661-12}{24}$$

Subtrahieren Sie 12 von 661, um 649 zu erhalten.

$$\frac{649}{24}$$

Faktorisieren

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$