1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) lösen

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 60, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Um das Gegenteil von "\frac{1-x}{2}+4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 45 mit 1-x zu multiplizieren.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Dividieren Sie jeden Term von 1-x durch 2, um \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x zu erhalten.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Um das Gegenteil von "\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2}x ist \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kombinieren Sie \frac{2}{3}x und \frac{1}{2}x, um \frac{7}{6}x zu erhalten.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Wandelt 4 in einen Bruch \frac{8}{2} um.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Da -\frac{1}{2} und \frac{8}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Subtrahieren Sie 8 von -1, um -9 zu erhalten.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -60 mit \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} zu multiplizieren.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Drücken Sie -60\times \frac{7}{6} als Einzelbruch aus.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multiplizieren Sie -60 und 7, um -420 zu erhalten.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Dividieren Sie -420 durch 6, um -70 zu erhalten.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Drücken Sie -60\left(-\frac{9}{2}\right) als Einzelbruch aus.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multiplizieren Sie -60 und -9, um 540 zu erhalten.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Dividieren Sie 540 durch 2, um 270 zu erhalten.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kombinieren Sie 12x und -70x, um -58x zu erhalten.

$$-58x+270=45-45x$$

Auf beiden Seiten 45x addieren.

$$-58x+270+45x=45$$

Kombinieren Sie -58x und 45x, um -13x zu erhalten.

$$-13x+270=45$$

Subtrahieren Sie 270 von beiden Seiten.

$$-13x=45-270$$

Subtrahieren Sie 270 von 45, um -225 zu erhalten.

$$-13x=-225$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Der Bruch \frac{-225}{-13} kann zu \frac{225}{13} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x=\frac{225}{13}$$