1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2}) lösen

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Auswerten

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{1}{5} durch \frac{2}{5}, indem Sie \frac{1}{5} mit dem Kehrwert von \frac{2}{5} multiplizieren.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{5} mit \frac{5}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Da \frac{2}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{1}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 1}{2\times 4} aus.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Dividieren Sie \frac{2\times 3+2}{3} durch -\frac{2}{3}, indem Sie \frac{2\times 3+2}{3} mit dem Kehrwert von -\frac{2}{3} multiplizieren.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Addieren Sie 2 und 6, um 8 zu erhalten.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Dividieren Sie 8 durch -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Multiplizieren Sie -4 und \frac{1}{2}, um \frac{-4}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Dividieren Sie -4 durch 2, um -2 zu erhalten.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{16}{8} um.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Da \frac{1}{8} und \frac{16}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1+16}{8}$$

Addieren Sie 1 und 16, um 17 zu erhalten.

$$\frac{17}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$