1/4(3x+5)=1/3(5x-4) lösen

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit 3x+5 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 5, um \frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{3} mit 5x-4 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 5, um \frac{5}{3} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und -4, um \frac{-4}{3} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Der Bruch \frac{-4}{3} kann als -\frac{4}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{3}x von beiden Seiten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kombinieren Sie \frac{3}{4}x und -\frac{5}{3}x, um -\frac{11}{12}x zu erhalten.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{4} von beiden Seiten.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert -\frac{4}{3} und \frac{5}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Da -\frac{16}{12} und \frac{15}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Subtrahieren Sie 15 von -16, um -31 zu erhalten.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{12}{11}, dem Kehrwert von -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{31}{12} mit -\frac{12}{11}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} aus.

$$x=\frac{372}{132}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{372}{132} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{31}{11}$$