1/3x^-4 lösen

$$\frac { 1 } { 3 x ^ { - 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{4}}{3}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{1}{3x^{-4}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{-4}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\frac{1}{3}x^{-4\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$\frac{1}{3}x^{4}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-2}\left(-4\right)\times 3x^{-4-1}$$

Vereinfachen.

$$12x^{-5}\times \left(3x^{-4}\right)^{-2}$$