1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 lösen

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Nach y auflösen

$$y=-2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{3} mit 2y+1 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 2, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kombinieren Sie \frac{2}{3}y und \frac{1}{2}y, um \frac{7}{6}y zu erhalten.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{5} mit 1-2y zu multiplizieren.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Drücken Sie \frac{2}{5}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multiplizieren Sie 2 und -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Der Bruch \frac{-4}{5} kann als -\frac{4}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Wandelt 4 in einen Bruch \frac{20}{5} um.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Da \frac{2}{5} und \frac{20}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Subtrahieren Sie 20 von 2, um -18 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Auf beiden Seiten \frac{4}{5}y addieren.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Kombinieren Sie \frac{7}{6}y und \frac{4}{5}y, um \frac{59}{30}y zu erhalten.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von beiden Seiten.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert -\frac{18}{5} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Da -\frac{54}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Subtrahieren Sie 5 von -54, um -59 zu erhalten.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{30}{59}, dem Kehrwert von \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Multiplizieren Sie -\frac{59}{15} mit \frac{30}{59}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-59\times 30}{15\times 59} aus.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Dividieren Sie -1770 durch 885, um -2 zu erhalten.

$$y=-2$$