1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1) lösen

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Nach x auflösen

$$x=-11$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{3} mit x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und -1, um -\frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Da -\frac{1}{3} und \frac{3}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von -1, um -4 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x+1 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2}x von beiden Seiten.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{3}x und -\frac{1}{2}x, um -\frac{1}{6}x zu erhalten.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Auf beiden Seiten \frac{4}{3} addieren.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Da \frac{3}{6} und \frac{8}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Addieren Sie 3 und 8, um 11 zu erhalten.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -6, dem Kehrwert von -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Drücken Sie \frac{11}{6}\left(-6\right) als Einzelbruch aus.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Multiplizieren Sie 11 und -6, um -66 zu erhalten.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Dividieren Sie -66 durch 6, um -11 zu erhalten.

$$x=-11$$