1/3+4/x-2=6 lösen

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 4 } { x - 2 } = 6$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{46}{17} = 2\frac{12}{17} \approx 2,705882353$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 2 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3\left(x-2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,x-2.

$$3\left(x-2\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4=18\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-2 zu multiplizieren.

$$\left(3x-6\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4=18\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-6 mit \frac{1}{3} zu multiplizieren.

$$x-2+3\times 4=18\left(x-2\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$x-2+12=18\left(x-2\right)$$

Addieren Sie -2 und 12, um 10 zu erhalten.

$$x+10=18\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18 mit x-2 zu multiplizieren.

$$x+10=18x-36$$

Subtrahieren Sie 18x von beiden Seiten.

$$x+10-18x=-36$$

Kombinieren Sie x und -18x, um -17x zu erhalten.

$$-17x+10=-36$$

Subtrahieren Sie 10 von beiden Seiten.

$$-17x=-36-10$$

Subtrahieren Sie 10 von -36, um -46 zu erhalten.

$$-17x=-46$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -17.

$$x=\frac{-46}{-17}$$

Der Bruch \frac{-46}{-17} kann zu \frac{46}{17} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x=\frac{46}{17}$$