1/3+1/2n+1-1/2n+3 lösen

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Auswerten

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2n+1 ist 3\left(2n+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{2n+1}{2n+1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2n+1} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Da \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} und \frac{3}{3\left(2n+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Ähnliche Terme in 2n+1+3 kombinieren.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3\left(2n+1\right) und 2n+3 ist 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Multiplizieren Sie \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} mit \frac{2n+3}{2n+3}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2n+3} mit \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Da \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} und \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)" aus.

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Ähnliche Terme in 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3 kombinieren.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Erweitern Sie 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Faktorisieren

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$