1/3sqrt{frac{1{5}}} lösen

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Drücken Sie 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{3\sqrt{5}}{5}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3\sqrt{5}}{5} multiplizieren.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{3\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$