1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1 lösen

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

2x^{2}-x-3 faktorisieren. 2x^{2}+x-1 faktorisieren.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(2x-3\right)\left(x+1\right) und \left(2x-1\right)\left(x+1\right) ist \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} mit \frac{2x-1}{2x-1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} mit \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Da \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} und \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2x-1-\left(2x-3\right)" aus.

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Ähnliche Terme in 2x-1-2x+3 kombinieren.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$